harmful_grumpy (harmfulgrumpy) wrote,
harmful_grumpy
harmfulgrumpy

Categories:

ЗВЕЗДНЫЕ ВОЙНЫ С ИСТОРИЕЙ (верификация датировки Альмагеста), ч. 2

ЗВЕЗДНЫЕ ВОЙНЫ С ИСТОРИЕЙ (верификация датировки Альмагеста), ч. 1

Звездные войны с историей
(верификация датировки Альмагеста)

М. Л. Городецкий

Ловкость рук

Наконец мы переходим к главной для всей новой датировки части — обсуждению и обоснованию «информационного ядра», под которым, как это следует из рассуждений на странице 111, понимаются опорные звезды, ведь только у них Птолемей (или Гиппарх) измерял абсолютные координаты. К сожалению, Птолемей не указал прямо, какие опорные звезды он (Гиппарх) использовал для составления каталога. Сообщается лишь о двух — Спике и Регуле с помощью которых иллюстрируется процедура измерения.

Отыскание таких звезд представляет собой важную и интересную задачу для исследователей звездного каталога, и некоторые шаги в этом направлении уже сделаны. Самый обещающий способ — анализ распределений систематических ошибок по созвездиям и по более мелким группам звезд. Особенно большую информацию дает анализ ошибок в долготах, которые КНФ игнорируют. Ведь из-за выбранного Птолемеем метода измерения, именно погрешности долгот опорных звезд должны иметь наибольший разброс и непосредственно переходить в групповые ошибки каталога. Созвездия с близкими средними погрешностями группируются в зоны, которые не имеют никакого отношения к зонам КНФ [14]. Другой путь основан на идее, сходной с идеей Р. Ньютона. Если к измеренным относительным координатам Птолемей добавлял потом долготу опорной звезды, то распределение дробей в долготах будет отличаться от естественного. Получается, что наиболее вероятными кандидатами на роль опорных кроме Спики и Регула являются Антарес, Альдебаран и Фомальгаут.

Птолемей совершенно четко говорит о том, что в качестве опорных он выбирал «яркие звезды вблизи средней окружности зодиака» [1, VII, 3] — и это понятно, угловые долготные расстояния от Луны удобнее измерять для звезд вблизи эклиптики, но более важно то, что настроить армиллярную звезду на звезду с большой широтой было бы затруднительно и из-за неравномерности долгот (вблизи полюса эклиптики 360 градусов долготы вообще превращаются в точку) погрешность измерений относительно такой высокоширотной звезды будет в 1/cos(b) раз больше (b — широта). Оказывается, что у Птолемея есть и более прямые указания на опорные звезды! В Альмагесте приводится довольно много наблюдений планет. И их координаты Птолемей измерял точно также с помощью опорных звезд. И названия этих звезд Птолемей приводит (на это обратил внимание А. И. Захаров). Для наблюдений в Скорпионе и Стрельце Птолемей использует Спику, в Козероге Антарес, в Водолее, Рыбах, Овне, Тельце — Альдебаран (самая яркая или блестящая из Гиад, как ее называет Птолемей), в Близнецах — Альдебаран или Регул, в Раке, Деве, Льве — Регул. Нет оснований думать, что для звезд Птолемей использовал какие-то другие опорные яркие звезды. Нет наблюдений планет в Весах. Возможно, что для них и для некоторых других наблюдений весеннего неба использовался Фомальгаут. Эта звезда указана в каталоге даже дважды в Водолее и в Южной Рыбе как начало воды и звезда во рту, однако широта ее несколько великовата — 20 1/3 градусов.

Мы переходим к ключевому моменту. Внимательно следите за руками. Здесь КНФ проявляют ловкость достойную Давида Копперфильда. Естественно у них есть собственное мнение по поводу методов измерения Птолемея и, игнорируя его слова, они выделяют в качестве «информационного ядра» каталога именные звезды, т.е. те, которые в Альмагесте имеют собственные имена, еще точнее те, в описании которых встречаются слово «называемая» — [4, стр.53]. Утверждается, что составитель должен был измерять их наиболее тщательно. Таких звезд по утверждению КНФ 12 (110, 149, 222, 288, 452, 469, 509, 510, 553, 818, 848, 892). На самом деле, Птолемей словом «называемая» выделяет не 12, а 24 объекта. Правда, нигде в тексте не утверждается, что измерения их координат проводились тщательнее, чем у остальных звезд, кроме, разве, Регула и Спики.

Таблица 1

# В каталоге Птолемея (по Байли)

Описание

Современное название

# в каталоге ярких звезд (Bright Star Catalogue)

Звездная величина
110 Арктур Arcturus 5340 −0.040
149 Лира Vega 7001 0.030
222 Коза Capella 1708 0.080
227 I-Козлята Hoedus II 1641 3.170
228 II-Козлята Haedi 1612 3.750
388 Орел Altair 7557 0.770
390 I-Гиад Hyadum I 1346 3.650
391 II-Гиад Hyadum II 1373 3.760
392 III-Гиад 1411 3.840
393 Яркая Гиад Aldebaran 1457 0.850
394 V-Гиад Ain 1409 3.530
449 Ясли M 44 Туманность
452 I-Ослята Asellus Bor. 3449 4.660
453 II-Ослята Asellus Aus. 3461 3.940
469 Регул Regulus 3982 1.350
494 I-Волосы 4737? 4.360
495 II-Волосы 4640? 5.660
496 III-Волосы 4789? 4.810
509 Виндемиатрикс Vindemiatrix 4932 2.830
510 Колос Spica 5056 0.980
553 Антарес Antares 6134 0.960
818 Пес Sirius 2491 −1.460
848 Процион Procyon 2943 0.380
892 Канопус Canopus 2326 −0.720

Уже из этого списка следует, что за словом «называемая» ничего кроме традиции не стоит.

Манипуляция I: КНФ игнорируют Гиады (Альдебаран, напомню, Птолемей явно называет как опорную при наблюдении планет) и Козлят, оставив Козу и самого слабенького северного Осленка, не замечаются именные Волосы и Ясли. Итак, осталось 12.

Манипуляция II: КНФ обращаются к уже обсуждавшейся таблице [4, Таблица 6.6]. На основании того, что найденная общая систематическая ошибка для окружения «cамой яркой из всех звезд, называемой Псом» — Сириуса и Орла-Альтаира резко отличается от реальной, звезды безжалостно отбрасываются. Непонятно только какое отношение должны иметь ошибки звезд окружения к самим опорным звездам. На самом деле, измерять координаты звезд относительно близкой опорной неудобно, и как показывают измерения координат планет, окружение опорной могло измеряться относительно другой, более удаленной опорной звезды. Примечательно, что выброшенные звезды указывали бы по методу КНФ на древние даты.

Манипуляция III (скрытая): В указанной в предыдущем пункте Таблице 6.6 отсутствует Процион. КНФ утверждают, что не включили его в таблицу из-за малочисленности его окружения. Но ведь отказ его рассматривать еще не означает, что ситуация с ним обстоит лучше чем с предыдущими двумя. Мои оценки показывают, что он, следуя логике КНФ тоже должен быть отброшен.

Манипуляция IV: На основании принадлежности к «плохой» зоне D выкидывается Канопус. Но ведь Процион тоже из «плохой зоны» C. Никакие ссылки на близость к эклиптике не проходят — если звезда измерялась также как и остальные в группе, у нее будут такие же ошибки, если же нет, то не имеют смысла предыдущие манипуляции. Впрочем, о Канопусе говорить как об опорной просто смешно — его широта −75 градусов и виден он был очень низко над горизонтом всего несколько зимних месяцев.

Манипуляция V: «Хороший» Виндемиатрикс выкидывается потому, что в его широте присутствует в вариантах очевидная описка — вместо 15 1/6, 16 градусов.

КНФ даже не замечают, что последовательно выкидывая «именные» звезды на основании «плохости» зоны или окружения они полностью противоречат своей гипотезе (и опровергают ее, если посчитать погрешности изгоев), что «именные» звезды, а не зоны Птолемей измерял особенно тщательно. Попутно рушится и тезис, что синусная кривая систематической ошибки описывает все погрешности каталога. Налицо явная подгонка данных под желаемый ответ. Все это очень похоже на стандартный метод фокусников — вынужденный выбор. Допустим нужно заставить зрителя выбрать нужную монету из трех. Зрителя просят сначала выбрать 2, если нужная монета не выбрана, зрителю предлагают 2 указанные просто отложить в сторону, в противном случае, предлагают сделать повторный выбор, но уже из двух монет. Далее очевидно. Соль здесь, также как в методике КНФ — постоянно меняющиеся необъявленные заранее правила игры.

Что же нас заставили выбрать? Арктур, Вега, Капелла, Аселли (Северный), Регул, Спика, Антарес, Процион.

С Арктуром ситуация анекдотична. Как КНФ «показали», его окружение — Волопас самое плохое из всех созвездий в зоне A [4, стр. 58] и почти во всем северном полушарии. Кроме того, он принадлежит к выкинутой при анализе информате! Не напоминает ли это пререкание соседок: «Во-первых, я горшок не брала, во-вторых, я его вернула целым, в-третьих, когда я его брала — он уже был с трещиной». Кроме того, надобность в опорной звезде с практически той же долготой, что и у Спики (177 и 176 2/3) не прослеживается. Широта Арктура слишком велика — 31½, что явно противоречит утверждению Птолемея. Упорство с которым КНФ цепляются за Арктур и Процион достойно умиления. При рассмотрении каталога Тихо Браге они также своевольно вставляют их в «информационное ядро», хотя датчанин явно указывает 21 использованную опорную звезду (замечу в скобках, что ко времени Браге собственные имена получили уже большинство ярких звезд, и если быть последовательным, то в «информационное ядро» пришлось бы включить примерно четверть каталога). К проколу та же политика привела в случае с Гевелием! Датировка, на которой особенно внимание не акцентируется, получается 16-ым веком, вместо конца 17 [4, Рис. 9.19], для оправдания которой КНФ пришлось изобретать обвинение Гевелия в плагиате у Браге.

Вега совершенно непригодна для использования в качестве опорной (ее широта 62 градуса), великовата широта у Капеллы, Аселли слишком тусклая. Если не учитывать бесполезную Вегу (если учитывать, ситуация сильно не меняется), окажется, что оставшееся «информационное ядро» покрывает лишь 150 градусов по долготе. Как в этом случае Птолемей измерял звезды весеннего неба остается загадкой.

Но и это не все. Манипуляции продолжаются, и правила игры меняются снова.

Если параметры не устраивают, тем хуже для параметров

рис 6. Датировка Фоменко

рис 7. Честная датировка по методу Фоменко

КНФ долго считали систематические ошибки для разных временных интервалов и разных зон, а теперь предлагают нам воспользоваться произвольными постоянными значениями: «Поскольку составляющая g этой ошибки меняется слабо при изменении t от начала нашей эры до средних веков, а к изменению f картина мало чувствительна, возьмем значение g=21' и f=0 градусов». В результате получается следующий график — аналогичный [4, рис. 7.13]. Именно этот график является ключевым. «Статистический» и «геометрический» метод являются лишь математизированной оболочкой. Здесь и ниже я привожу графики в той же форме, как они даются в книге, хотя мне и непонятно, зачем рисовать именно модули, да и горизонтальная шкала в веках от 1900 года неудобна для восприятия. По вертикальной оси везде отложено отклонение широты от расчетной в угловых минутах. На графике видно только, что определяющую роль играет Арктур (#110) лишь он выбивается за уровень 15'. Процион тоже движется быстро, но он не противоречит традиционной датировке при большой погрешности южных звезд. И вот только на этой острой галочке Арктура и строится вся датировка КНФ, как бы они не пытались запутать читателя. Об этом же свидетельствует и их график [4, рис. 7.9]. Все остальные медленные звезды на графике почему-то вроде тоже движутся (хотя на самом деле из-за изменения наклона эклиптики меняются их широты).

Но ведь это прямая фабрикация результата! Даже этот график, если забыть, что при отборе данных был допущен полный произвол — жульничество! Нетрудно понять, что выбирая такие, независящие от времени значения параметров, закладывается априорная информация (из-за изменения угла наклона эклиптики параметры зависят от времени). Значение g=21' соответствует 550 году, а f=0 вообще не реализуется, но также дает тенденцию к омоложению каталога. Очевидно, что широта Арктура нечувствительна к g при f=0 и 180° (долгота Арктура 177°, а sin(177°)=0.05), но чувствителен к f, другая быстрая звезда Процион (L=89 1/6), наоборот, чувствительна к g и нечувствительна к f. Оказывается достаточно положить f=−50°, чтобы Арктур стал удовлетворять времени Птолемея при реальной погрешности 15'. КНФ утверждают что удаление Арктура не меняет оценку — это происходит, как легко видеть потому, что остается специально подобранный Процион (при этом правда умалчивается, что в диапазон датировок попадет и древняя дата).

Если честно считать систематическую ошибку для каждого года, картина меняется довольно радикально! Я считал систематическую ошибку по всем зодиакальным звездам. Я оценил по формулам КНФ погрешность оценивания параметра g для зодиакальных звезд [4, формула 5.5.6, стр. 132] — она получилась чуть больше угловой минуты, что и не удивительно, кривая очень четкая и используется порядка 400 звезд (точность должна улучшаться примерно как корень из числа звезд). Авторов как раз должно было насторожить, почему у них погрешности для g и f получаются по выборкам так велики? Впрочем, они вроде берут довольно бессмысленные вероятностные интервалы 0.99, и даже 0.998 (2.6 — 3 стандартных отклонения), пытаясь, видимо, убедить читателя в необычайной точности и достоверности их метода. Вообще-то, обычно, если погрешность эксперимента оценивается по систематической ошибке — это свидетельствует о некорректной постановке эксперимента, либо о некорректной его обработке (чаще всего так пытаются оправдать неудачный исход эксперимента, когда получается не то что ожидалось). Возвращаясь к графику, можно увидеть, что Антарес, Спика, Регул, Аселли являются просто топором в датировочной каше. Основную роль играет Арктур и довольно малую — медленные Процион, Капелла и Вега. При фиксированных параметрах КНФ галочка Арктура указывает клювом на ноль ординат в 980-ом году, при честных параметрах, рассчитанных по зодиаку на 740-ом, а если по зоне A, в которой он находится (не пропадать же работе), то в 650-ом. Но главное даже не это, об Арктуре мы поговорим отдельно. Хорошо видно, что гипотеза о 10' точности абсолютных измерений координат именных звезд не соответствует действительности и для специально отобранных звезд.

Считаем сами

На самом деле метод датировки по абсолютным координатам вовсе не является безнадежным! И борьба с систематическими ошибками при этом методе для повышения точности тоже полезна. Необходимо только четкое понимание, что экспериментально обнаруженная систематическая ошибка проявляется лишь в результате усреднения по большой выборке звезд, а локальные групповые ошибки могут сильно от нее отличаться. Поэтому и адекватный результат может быть получен лишь в результате корректного статистического усреднения датировок по многим быстрым звездам. Можно подойти к задаче и другим, математически более строгим образом, рассматривая неизвестную дату как сигнал, заложенный в координатах быстро движущихся звезд. В этом случае, применяя теорию обработки случайных сигналов,можно найти оптимальную фильтрующую функцию (вес каждой звезды при этом оказывается пропорционален ее скорости). Однако оба подхода приводят к одинаковым итоговым выражениям, и первый способ нагляднее.

Вот как выглядит тот же график для 13 самых быстрых по широте (>1' в 100 лет) северных звезд каталога «Альмагеста» (19, 32, 110, 125, 146, 180, 196, 247, 261, 265, 279, 360, 527); Горизонтальная линия соответствует разумной оценке погрешности абсолютных координат 18' после компенсации систематической синусной ошибки (для северных звезд ярче 6-й величины у меня получилось значение 18.4, ярче 5-й — 17.5).

рис 8. Датировка по быстрым звездам.

Оценить погрешность достаточно легко. Она для каждой звезды просто равна отношению средней погрешности 18' к скорости изменения широты. А оценка времени соответствует пересечению нуля ординат. Группировка галочек вблизи античных дат очевидна. Выбиваются лишь Арктур и Йота Персея. Уместно отметить, что непопадание какой-то звезды в предел среднеквадратичной погрешности ничего не означает. Вероятность такого события достаточно велика и составляет около 0.33.

Таблица 2

# в каталогу Птолемея (по Байли)

Датировка, Ti

Погрешность оценки, si
19 −513 1249
32 −1289 1497
110 759 476
125 −174 1417
146 95 1413
180 −1193 1011
196 −3714 2107
247 −734 923
261 −8 993
265 190 941
279 649 1591
360 −769 1667
527 −505 770

(Прошу прощения за незначащие цифры, я не стал заниматься округлением — это результат компьютерного вывода). Корректно складывая оценки и погрешности по формулам теории ошибок, получаем:

T= −85±270

Раздельный учет систематической ошибки по разным частям каталога, в частности и по зонам КНФ, позволяет несколько уточнить оценку, но я не буду этого делать, поскольку любое разбиение требует серьезного обоснования.

Учет всех, а не только самых быстрых северных звезд (для южных звезд я взял рассчитанную оценку погрешности 25') позволяет несколько улучшить оценку:

T= −100±200 (−99±197)

На самом деле, если быть совсем строгим, то я не учитывал самые медленные звезды, которые передвигаются за всю эпоху возможной датировки на величину меньшую ошибки округления — на 5' за 2000 лет, они могут наоборот ухудшить оценку. Всего в датировке таким образом участвовало 119 звезд.

Проверим насколько устойчива оценка, для этого выбросим вышеописанные 13 самых быстрых северных звезд. Точность, естественно, ухудшается, но середина интервала почти не смещается!

T= −120±290

Эта оценка находится в полном соответствии с результатом А. К. Дамбиса и Ю. Н. Ефремова [15] (−81±147 по широтам, −109±226 по долготам и −89±122 при объединении этих оценок), полученном независимым образом из анализа относительных координат групп звезд. Таким образом, можно достаточно уверено утверждать, что звездный каталог Клавдия Птолемея не только не является средневековым, но более того, в значительной мере заимствован им у какого-то предшественника, вероятно Гиппарха. Однако полностью отрицать участие Птолемея в составлении звездного каталога тоже нельзя. Тем более, что как недавно было показано в работе [16] на основе эффекта атмосферной рефракции, самые южные звезды каталога несомненно наблюдались на широте Александрии и во время Клавдия Птолемея во II веке н.э.

В своей датировке я не пытался достичь минимальной погрешности, я хотел лишь проследить логику КНФ. Их метод достаточно прост, надежен и консервативен, если очистить его от бессмысленных гипотез, и применять честно и последовательно. Если бы удалось с достаточной степенью уверенности идентифицировать опорные звезды каталога и выделить группы созвездий привязанные к ним, точность такой датировки можно было бы заметно повысить. Другой путь — искать систематические ошибки по созвездиям, должен, видимо, в конечном итоге дать тот же результат, что и метод Дамбиса-Ефремова.

Источник: http://hbar.phys.msu.su/gorm/fomenko/starwars.htm

Tags: альтернативщики, космос, нападки на историю, фоменковщина
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments