ЗВЕЗДНЫЕ ВОЙНЫ С ИСТОРИЕЙ (верификация датировки Альмагеста), ч. 1

Звездные войны с историей (верификация датировки Альмагеста)

Совершенно так же обстоит дело и с движением восьмой сферы [звезд]; его древние математики не могли определить в полной мере вследствие необычайной его медленности. Но если мы желаем исследовать его, то должны идти по стопам древних математиков и держаться оставленных ими как бы по завещанию наблюдений. И если кто-нибудь, наоборот, хочет думать, что верить им не следует, то, конечно, врата нашей науки будут для него в этом вопросе закрыты и он, лежа у порога, будет во сне больных грезить о движении восьмой сферы, и вполне заслуженно, ибо он клеветой на древних хотел помочь собственным галлюцинациям.

Античный трактат по астрономии Клавдия Птолемея — «Альмагест» является впечатляющем научным трудом, внесшим огромный вклад в развитие астрономии. В отличие от многих других античных произведений, его судьба сложилась достаточно счастливо. Трактат несчетное число раз переиздавался после появления книгопечатания, начиная с первого Венецианского издания 1515 года до недавней публикации русского перевода И. Н. Веселовского [1]. Сохранилось и довольно большое число рукописей «Альмагеста».

В истории «Альмагеста», как в зеркале, отражается вся история развития человечества и поэтому, взявшись за революционный пересмотр хронологии мировой истории, академик Анатолий Фоменко и его предшественник Николай Морозов не могли обойти вниманием этот трактат. В книге [4] Фоменко с соавторами В. В. Калашниковым и Г. В. Носовским (в дальнейшем КНФ) предприняли попытку передатировать «Альмагест» (именно эта книга и служит предметом разбора в этой статье). В «Альмагесте» содержится 124 точно датированных астрономических наблюдений, и достаточно небольшой выборочной проверки, например с помощью доступных компьютерных программ-планетариев, чтобы убедиться в наивности таких попыток. КНФ считают, что большинство наблюдений могли быть зачем-то вычислены позднейшими фальсификаторами истории и подделаны под древность и предлагают датировать звездный каталог. Датировку звездного каталога КНФ предлагают провести по собственному движению звезд, открытому Э. Галлеем на основе сравнения все того же «Альмагеста» с современным ему каталогом (сама идея такой датировки и первый результат — каталог несомненно античный, принадлежит Ю. А. Завенягину [5]).

Поскольку датировка звездного каталога «Альмагеста» Клавдия Птолемея занимает весьма важное место в системе доказательств «новой хронологии», я решил постараться проследить весь путь рассуждений, приведший КНФ к средневековой дате. Я буду часто поступать не вполне логично — почти на каждом шаге не соглашаться с утверждениями авторов, доказывая их сомнительность, но, тем не менее, чтобы добраться до конца, принимать их в ущерб истине, и анализировать следующий шаг.

Ошибки и описки

Звездный каталог «величайшего» (арабское «Аль Маджисти») труда Клавдия Птолемея включает 1028 звезд (точнее 1025 объектов, поскольку 3 звезды дублируются, и есть еще туманности).

Птолемей перечисляет звезды по созвездиям, переходя от созвездий северного неба к северным зодиакальным созвездиям, затем к южным зодиакальным и затем к остальным видимым южным звездам. Каждую звезду Птолемей идентифицирует по ее положению в фигуре созвездия, например «передняя из трех звезд на поясе» Ориона (в современных обозначениях дельта Ориона). Для каждой звезды приводится долгота и широта (эклиптикальные координаты) в виде целой и дробной частей градуса (0, 1/6, ¼, 1/3, ½, 2/3, ¾, 5/6). Таким образом, точность измерений теоретически может быть лучше половины цены деления, то есть ±5 мин (лучше, потому что отсчеты идут чаще 10' — ¼=15' и ¾=45'), а не 10' как несколько раз настаивают в книге КНФ, утверждая, что это «заявленная точность» (заявленная кем? Птолемей таких заявлений не делал). Однако на небе не нарисована координатная сетка, а опорные координаты были известны во времена Птолемея с некоторой погрешностью. Кроме того, ниоткуда не следует, что приводимые дроби совпадали с рисками отсчетов на армиллярной сфере, с помощью которой, как утверждается, проводились измерения (Птолемей называет этот прибор астролябией, но в наше время это имя закрепилось за другим изобретенным в средневековье арабским инструментом, совсем другого вида).

Альмагест был первоначально написан унциальным шрифтом на греческом языке. Цифры обозначались заглавными буквами. И только такое написание позволяет объяснить причину многих ошибок в звездном каталоге. В каталоге приведены координаты 1028 объекта, для каждого приведены долготы, широты и звездная величина. Такой обширный числовой материал мы вряд ли найдем в каком другом античном сочинении. При копировании текста переписчик может восстановить нечетко написанные места по контексту, для чисел же никаких зацепок нет. Сопоставление разных рукописей позволяет вычленить такие ошибки. Сравнение ошибок в греческих, арабских и латинских рукописях однозначно показывает, что первичны греческие, затем арабские и только затем позднесредневековые латинские, переведенные с арабского, отличающиеся по ошибкам от переведенных с греческого. В книге Петерса и Кнобеля [6] приведены полные числовые данные из 33 рукописей и интересно было бы провести статистическое исследование разночтений, чтобы построить более подробное их, так сказать, генеалогическое дерево. Кстати, никакого «канонической версии», как утверждают КНФ, нет. Петерс и Кнобель просто попытались методом сопоставления выявить ошибки разных рукописей, приводя при этом все варианты. Многочисленные арабские манускрипты исследованы Кунитшем [7].

Вот самые распространенные ошибки, обнаруженные Петерсом и Кнобелем, свидетельствующие о том, что первоначально Альмагест был написан на греческом:

1. Буква A=1 (альфа, при написании соединительный штрих идет наискосок снизу вверх — что-то среднее между русской заглавной и прописной a) путается с дельтой D=4. Это самая распространенная ошибка, она встречается в долготах 44 раза и 36 в широтах (данные Петерса). Поскольку эти же ошибки повторены и в арабских манускриптах, очевидно, что они возникли до перевода с греческого Ал-Мамуна в 827 году. Это же замечание справедливо и для других греческих ошибок.


2. Буква A=1 путается с L=30 (лямбда) такая ошибка в координатах звезд 766 и 767, и L с D


3. Другая распространенная описка: '=5 (эпсилон) путается с Q=9 (на имеющихся манускриптах видно, как иногда рога эпсилон почти смыкаются, и эпсилон становится очень похожа на тету). Встречается 12 раз в долготах и 5 в широтах.


4. Примерно в 9 веке греческая K=20 (каппа) стала писаться с зазором между вертикальной чертой и углом, в результате она легко путалась с I<, то есть Иота=10 и ½ (для половинки кроме беты со штрихом в греческой системе существовал и специальный значок похожий на <. Поэтому во многих рукописях для звезд 179, 277, 441, 572 вместо I<G' = 10 + ½ + 1/3 = 10;50' стоит KG' = 20;20'


5. Более редкая путаница: N (nu)=50 и H (ета)=8


6. Большая путаница с дробями — пропадание штриха, в результате дробь превращается в целое число градусов. Петерс называет число таких ошибок неисчислимым.


7. Путаница в написании дроби 2/3 для которой существовало специальное обозначение G и под горизонтальной чертой малая бета-b, или сокращение 'o'. При этом дробь легко спутать с 5/6 = 1/3+½ = Gb

Очень полезен анализ арабских рукописей, так как после перевода в 9 веке на арабский, тексты стали жить как бы двумя жизнями, и ошибки при переписывании стали множиться параллельно, но независимо. Сопоставление арабских и греческих рукописей позволяет такие ошибки вычленять. Известны два независимых арабских перевода. Заметно, что все арабские рукописи добавляют гораздо меньше ошибок в числовых данных и меньше разнятся в числах — арабские переписчики, поднаторевшие в переписывании Корана, были аккуратнее греческих. Для арабских букв, которые раньше также использовались для записи чисел существенное значение имеют диакретические знаки — разные точки и черточки. Так, пропуск маленькой точки над числом превращает 18 в 58 (буква для 1 и 5 отличается только точкой). Точкой же различаются буквы для 3 — Джим и для 8 — Ха. Ошибки вызывают и близкие по написанию 9 — Та и 20 — Kaf. 30 — Лам также при некотором написании становится похожа на 10 и 50 (различаются, как и 1 и 5 точкой). Путаются За — 7 и Вав — 6. Все эти ошибки очень своеобразны и непохожи на греческие.

При переводе с арабского на латынь, Герард Кремонский для 1 звезды в Б. Медведице, 5 в Драконе, 8 в Цефее, 9 в Геркулесе, 6 в Лире и 6 в Лебеде вместо 60 с чем-то градусов записал в широтах (!) 300 с чем-то. Причина состоит в том, что в разных арабских системах буква Син означала, либо 60 (Нески или обычный арабский), либо 300 (Магриб, африканский) а Герардо учился арабскому от Мавров.

Однако самый главный источник погрешностей каталога другой — это случайные и систематические ошибки измерения с помощью подробно описанной Птолемеем армиллярной сферы. Армиллярная сфера представляет собой достаточно сложный прибор, состоящий из системы подвижных и фиксированных колец. Об этих ошибках, и о возможных причинах их возникновения поговорим подробнее позже.

После краткого и достаточно тенденциозно написанного исторического введения КНФ приступают к общему обзору звездного каталога [4, Глава II]. При этом авторы совершенно напрасно абсолютизируют вполне естественное спиральный порядок описания созвездий, принятый Птолемеем, считая, что он имел какое-то отношение к процедуре измерения.

Разделяя каталог на части, КНФ по не вполне ясным причинам несколько отступают от порядка Птолемея. Так, Птолемей в каталоге выделяет 6 созвездий: Овен, Телец, Близнецы, Рак, Лев, Дева в «Созвездия зодиака северного неба» (в Главе 7), а оставшиеся 6 созвездий зодиака описывает в главе 8. КНФ зачем-то делят зодиак на две другие части [4, с. 137]: Зона ZodB: Овен, Телец, затем Зона ZodA: Близнецы-Скорпион, затем опять Зона ZodB: Стрелец — Рыбы. Такую же трисекцию проводят КНФ и по отношению к звездам южного неба. Да и сама логика разбиения уж слишком гибкая — в зависимости от желания, зоны A и B рассматриваются либо вместе с зодиакальными либо без них. Такое разбиение на части делается на основе критерия «доля плохо отождествляемых звезд»: «Исходя из этого, можно принять гипотезу, что если та или иная звезда из „Альмагеста” не получила однозначного (единственного) отождествления, то ее координаты указаны в „Альмагесте” c достаточно заметными ошибками». Эта гипотеза не верна. На самом деле, как сами же КНФ и утверждают двумя абзацами выше: «Ситуация особенно усложняется, если исследуемая звезда оказывается в скоплении более или менее одинаковых по яркости звезд. Тогда может возникнуть довольно много вариантов, окончательный выбор между которыми затруднен.» Именно в таких случаях чаще всего возникали разногласия между исследователями каталога. Следует отметить, что большинство отождествлений было сделано в XVII–XIX веке, когда не было компьютеров — попробуйте на бумажке пересчитать координаты нескольких тысяч звезд на начало нашей эры. Не учитывались и систематические ошибки. Более того, очень часто звезды, измеренные с очень большой погрешностью, идентифицируются однозначно (по яркости, описанию положения, названию). Из этой главы как курьез отметим два момента: 1) по указанному критерию, если не считать крошечного созвездия — Малый Конь из 4-х звезд, самым плохо измеренным созвездием северного полушария является созвездие Волопаса (Таблица 2.2, с. 58); 2) звезды, которые Птолемей называет «информата», то есть не входящие в основной контур созвездия тоже измерены по мнению КНФ плохо (на самом деле в информату просто обычно входят более тусклые звезды). То есть получается, что Арктур, на котором, как мы увидим, держится датировка, по обоим причинам рассматриваться не может.

В этой же главе (с. 80–84) КНФ пытаются обосновать свой отказ от рассмотрения долгот. При этом авторы ссылаются на несколько скандальную книгу Р. Ньютона [8]: «Долготы не являются результатом никакого наблюдательного процесса… Значения долгот сфабрикованы… [33, с. 249]». Такой способ цитирования весьма далек от научных норм, на самом деле Р. Ньютон утверждает, что приняв неверную скорость прецессии 1 градус в сто лет (вместо 1.39), Птолемей позаимствовал звездный каталог Гиппарха созданный на 265 лет раньше, добавив 1×2.65 = 2°40' ко всем долготам. Это позволяет объяснить как странное распределение дробей в значении долгот (именно это имеет в виду Р. Ньютон, утверждая, что долготы в том виде, как они приведены в Альмагесте не являются результатом наблюдений и «значения долгот сфабрикованы только что описанным способом», так и отличие долгот в среднем на 1 градус 2.65×(1.39−1.00)=1.03. «Распределение дробных частей градуса в долготах вместе со смещением по долготе убедительно показывает, что долготы получены прибавлением 2°40' к некоторому множеству долгот, измеренных за 2 2/3 века до эпохи каталога Птолемея». [8, с. 253]. На самом деле существуют и альтернативные объяснения: 1 градус — это как раз ошибка в долготе солнечной теории Птолемея, а ведь именно по Солнцу определял Птолемей долготы опорных звезд, а необычное распределение долгот могло получиться после прибавления долгот опорных звезд, ведь долготы Спики, Альдебарана и Антареса как раз оканчиваются на 2/3=40'. Обсуждение всех за и против версии плагиата Птолемея заинтересованный читатель найдет в работах [9, 10, 11]. Кстати спор этот имеет очень давнюю историю и, как мы видели, восходит еще к трудам арабских астрономов и к основательным исследованиям Деламбра. Довольно странно, что приступая к написанию книги в хорошо исследованной области, КНФ не взяли на себя труд ознакомиться хотя бы с малой частью весьма многочисленных современных работ, посвященных Альмагесту и его звездного каталога — это позволило бы им избежать многих ошибок.

Другой аргумент — долготы измерены много хуже широт. Это просто неверно. Если взять только звезды зодиака, которые измерены лучше всего, то после отбрасывания координат с очень большими выбросами — вероятный результат описки, у меня получилась среднеквадратичная погрешность для широт 20', а для долгот 22' (в точном согласии с расчетом Р. Ньютона [8], если же учитывать все, а не только зодиакальные звезды, получается 23' и 25' (надо только не забыть при расчете домножить разницу долгот на косинус широты, чтобы учесть неравномерность долготной координаты). Я не буду подробно останавливаться на необоснованности отбрасывания половины числовых данных, содержащихся в каталоге (долгот) и тезису о якобы неоднозначном определении начала отсчета долгот — об этом см. [12].

Устранение свидетелей

На время пропустим Главу III, где КНФ критикуют альтернативные попытки датировки Альмагеста, и обратимся к Главе IV — «Кто есть кто?». Эта маленькая глава довольно важна для нашего детективного расследования — в ней устраняются три важные свидетеля древности каталога. КНФ предлагают не рассматривать три звезды с большим собственным движением. Утверждается, что идентификация этих звезд зависит от датировки каталога.

Попробуем разобраться. Я не буду здесь демонстрировать сложные расчеты, а предлагаю просто посмотреть на карты областей звездного неба, которые говорят сами за себя.

На всех рисунках звезды изображены пятнами с размерами, пропорциональными их яркости. Четырехзначные числа означают номер звезды в каталоге ярких звезд (Bright Star Catalogue). Контурные круги — звезды из каталога Птолемея. Трехзначные числа — традиционные номера звезд по Байли в этом каталоге. Слева показывается интересующий нас участок неба при традиционной датировке каталога (130 г. н.э.), справа для 950 г. н.э. — середины заявляемой авторами НХ датировки (600–1300 г.г.). Во всех случаях долготы звезд каталога Птолемея пересчитаны, чтобы компенсировать прецессию.

Сначала посмотрим на участок неба в созвездии Пегаса.

Слово авторам: «Звезда i=8697 идентифицируется с двумя звездами „Альмагеста”: A=327 (от 1200 г. н.э.) и A=328 (до 1200 г. н.э.)» [4, с. 119]

Конечно, к 1200-ому году звезда BS8697 подойдет еще ближе к 327-й Птолемея, чем в 950-ом, однако даже в этом случае идентификация по совокупности звезд созвездия останется однозначной: звезда Птолемея #327=BS8717. В противном случае звезда BS8717 остается сиротой.

Посмотрим теперь на три звездочки в созвездии Треугольника. Координаты, даваемые Птолемеем, и словесное описание: «передняя из трех на основании, средняя из них, задняя из трех», не оставляют места для разночтений.

Но КНФ ничтоже сумняшеся пишут: «Звезда i=660 идентифицируется со следующими звездами „Альмагеста”: A=360 (от 1800 до 1900 г. н.э.), A=361 (до 1800 г. н.э.)»

Здесь явно перепутаны #360 и #361. Остается задаться вопросом: авторы всерьез считают, что звездный каталог «Альмагеста» мог быть составлен после 1800 года? (Даже в этом случае идентификация по совокупности звезд будет однозначной).

Вот мы и подошли к главному. Зачем авторам понадобились такие странные натяжки? Ответ прост: чтобы заодно дискредитировать быструю звезду Кейд (o² Эридана). Ведь одной этой звездочки уже достаточно, чтобы снять все сомнения в древности каталога. А ведь выбрасывание только ее одной выглядело бы подозрительно.

«Звезда o² Эридана (40 o² Eri, i=1325) может быть идентифицирована со следующими звездами „Альмагеста”: A=778 на промежутке от 1100 г. до н.э. до 800 г.до н.э.; A=779 на промежутке от 700 г. до н.э. до 800 г. н.э.; A=780 на промежутке от 900 г. н.э. до настоящего времени».

Да, далеко ушел Кейд к 10 веку, но попытка привязать его к звезде Птолемея #780 не проходит. Сиротой остается #779 (в одной из статей КНФ предлагают ее отождествить со звездой 6.3 звездной величины BS1362, которая при малой высоте Эридана над горизонтом, из-за поглощения в атмосфере вообще не видна). Без пары остаетcя и BS1298. Вот такие манипуляции.

И снова об ошибках

Мы подошли к разбору Главы V «Анализ систематических ошибок звездных конфигураций». Самое время поговорить о возможных причинах возникновения погрешностей в определения координат звезд каталога.

Утверждение КНФ о том, что «измерение долгот — дело существенно более сложное, чем измерение широт (требующее помимо прочего наличия часов)», свидетельствует о том, что авторы даже не прочитали книгу о которой пишут. Клавдий Птолемей мог измерять и долготы и широты одновременно с помощью армиллярной сферы и без помощи часов. Как рассказывает сам Клавдий Птолемей в Альмагесте, измерения координат всех звезд проводились в два приема. Сначала измерялись абсолютные координаты нескольких опорных звезд [1, VII,2]. В предыдущих главах трактата Птолемей излагает теорию движения Солнца, основанную на наблюдениях равноденствий и солнцестояний, которую он в основном позаимствовал у Гиппарха. Таким образом Птолемей мог вычислить долготу Солнца в любой момент времени. Оставалось лишь измерить разность долгот между опорной звездой и Солнцем. Но днем не видны звезды, а ночью — Солнце. Птолемей находит изящное решение — и до и после захода может быть видна Луна. Измерив угол между Солнцем и Луной незадолго до захода, выставив при этом на армиллярной сфере кольцо эклиптики по Солнцу, а затем разность долгот между Луной и звездой через полчаса после наступления темноты, и, учтя несложным образом смещение и параллакс Луны, Птолемей получал долготу. С помощью другого кольца с визирами можно было сразу же измерить широту. Хотя в процедуре и заложена оценка интервала времени между двумя измерения относительно Луны, большая точность здесь не требуется. Процедура измерения координат звезд относительно опорных существенно проще! Достаточно по известным координатам опорной звезды настроить армиллярную сферу, то есть тем самым к небу систему координат и можно начинать массовые измерения, вращая только два кольца армиллярной сферы и считывая на лимбах значения долгот и широт. Ясно, что процедура измерений координат опорных звезд довольно сложна и неизбежно приводит к появлению больших погрешностей в абсолютных координатах. Поскольку Птолемею требовалось выбрать опорные звезды для наблюдения всех звезд каталога, которые бывают видны в разные времена годы, то и измерения опорных звезд не могли быть проведены за один раз, то есть при однократно фиксированной настройке армиллярной сферы. Понятно, что ошибки в определении координат опорных звезд и в установке прибора на опорную звезду потом входят как систематические погрешности в координаты всей группы звезд измеренные в одной серии наблюдений. Поскольку процедура измерений всех координат в серии при уже ориентированной армиллярной сфере очень проста и связана с вращением лишь двух из семи колец прибора, относительные погрешности будут малы! Логично допустить, и это подтверждают исследователи каталога [13, 14], что в основном измерения происходили по созвездиям. То есть относительные координаты звезд в каждом созвездии достаточно точны, хотя абсолютные координаты демонстрируют большие систематические погрешности. Все это не только теоретические рассуждения! Недавно наблюдения Птолемея были повторены с помощью реконструированной армиллярной сферы и подробный отчет о результатах наблюдений с анализом возможных причин всех погрешностей опубликован [15].

Этого простого факта кажется не поняли КНФ. Поэтому они и не поняли, что их способ датировки, основанный на попытке учесть все систематические ошибки малого числа опорных звезд, гораздо хуже и грубее, чем простое наблюдение за изменением координаты быстрых звезд относительно ближайших соседей из того же созвездия. И мы это увидим.

Петерс и Кнобель [6] обнаружили, что если построить зависимости усредненных погрешностей широт и долгот в зависимости от долготы, получится кривая, напоминающая синусоиду. В этом нет ничего удивительного! Армиллярная сфера состоит из шести колец, со сложными кинематическими связями. Каждая из нижеописанных погрешностей приводит к синусоидальному распределению ошибок со своей фазой, подробные выражения можно найти в работе [10]:

1. Погрешность в определении географической широты места (ошибка в установке оси прибора на полюс);


2. Погрешность в установке армиллярной сферы по меридиану;


3. Погрешность в установке меридионального кольца по вертикали;


4. Неперпендикулярность широтного кольца кольцу эклиптики;


5. Погрешность в фиксации наклона экватора к эклиптике;


6. Погрешность в долготе опорной звезды;


7. Эксцентриситет эклиптического кольца;


8. Эксцентриситет широтного кольца.

Кроме того, подобное синусоиде распределение могло легко возникнуть и случайным образом, для этого при малом числе опорных звезд достаточно, чтобы две из них, с долготами, различающимися примерно на 180° имели бы погрешности в широтах разного знака. Понятно, что отделить все эти причины не представляется возможным.

КНФ смогли придумать только одну причину — неточная ориентация полюса эклиптики. Однако такое элементарное объяснение не проходит из-за кинематических связей. При этом наблюдаемой фазе широтных синусоид в десятки градусов должна соответствовать гигантская ошибка такого же порядка в долготах. Впрочем, КНФ долготы игнорируют и поэтому для них это не является препятствием. Кроме того, порядок ошибок в положении точки весеннего равноденствия (около 1 градуса) и наклона эклиптики (около 10') можно установить из текста Альмагеста независимым образом.

Тем не менее, существование синусоидальной систематической ошибки является фактом, и ее действительно стоит постараться учесть, не вдаваясь в причины ее возникновения, если опираться на абсолютные координаты. Однако надо всегда помнить, что может быть еще множество других систематических ошибок, своих для каждого созвездия и для каждой группы звезд привязанной к одной опорной звезде. Для датировки следует учитывать также, что широты звезд хотя и гораздо медленнее, чем долготы, но меняются со временем из-за изменения наклона эклиптики примерно на 8' за 1000 лет, и следовательно и амплитуда и фаза систематической широтной ошибки будет зависеть от даты наблюдения.

Для каждой из придуманных ранее зон КНФ рассчитывают регрессионнными методами амплитуды и фазы синусоид g(t) и f(t). Я повторил все расчеты и у меня есть существенные замечания, как по процедуре отбрасывания звезд, так и по оценке погрешностей оценивания, но я не буду подробно на этом останавливаться, поскольку, как оказывается, эти данные в последующем никак для датировки не используются. Стоит заметить, что параметры систематических ошибок для всех областей оказались близки и перекрываются в пределах погрешностей их оценивания [4, Рис. 6.3–6.9]. Особенно близки ошибки для хорошо измеренных звезд северного полушария — зачем же тогда были все игры с делениями на зоны? Это видно и из [4, Таблица 6.2], если исправить в ней опечатку, заменив плюс на минус для f в первой колонке. Очень четко надуманность деления проявляется при анализе КНФ каталога Тихо Браге. Остается только восхищаться аккуратности и дотошности дотелескопических наблюдений этого астронома. Мне стало просто обидно за него, когда я прочитал «Поэтому, несмотря на многочисленные усовершенствования и высокую точность изготовления своих приборов, Тихо добился точности измерения, сравнимой по порядку, с точностью „Альмагеста” (2'–3' вместо 10'–15' [точнее сказать 15'–25' — М. Г.])» [4, стр. 193]. Такое может написать лишь тот, кто абсолютно ничего не понимает в технике измерений. Чтобы понять достижение Браге, представьте, что у Вас во столько же раз возросли денежные доходы, во сколько у него возросла точность измерений. Это принижение понятно, ведь хочется доказать, что каталоги разделяет всего лет сто. (В последних книгах авторы «новой хронологии» дописались уже до отождествления Тихо Браге с Гиппархом. Видимо они полагают, что в обсерватории Ураниборг на острове Вен, которая съедала ощутимую часть бюджета датского королевства, была машина времени. Только так можно объяснить странное желание Браге (1546–1604) читать о своих достижениях под псевдонимом Гиппарх в трех сохранившихся экземплярах Альмагеста из библиотеки обсерватории, на одном из которых, изданном в Базеле в 1551 году, рукой Браге — еще студента  — надписано за какую цену и когда он его купил.) И гистограммы ошибок, и все рассчитанные КНФ кривые систематических ошибок (порядка 1'!) для разных зон у Тихо практически совпадают [4, стр. 195–200]. Точнее сказать, графики f(t) для зон восточного полушария отличаются только знаком от графиков для зон западного полушария, мне кажется здесь виноват не Тихо, а КНФ, поскольку, почему-то, у них фаза f(t) скачет при переходе через 90 или −90 градусов, хотя она должна меняться в диапазоне от 0 до 360 или от 180 до −180 градусов.

Несколько моментов, которые следует запомнить из этого раздела:

1. Погрешности измерения координат для звезд южного неба заметно больше (они наблюдались низко над горизонтом), а систематические ошибки вероятно отличаются, поэтому для датировки по абсолютным координатам они использоваться не могут;


2. наилучшее представление об общей систематической ошибке дает анализ звезд зодиакальных созвездий, поскольку они достаточно равномерно распределены по долготе и только для них выполняются условия при которых были выведены регрессионные формулы. КНФ почему-то предпочитают брать только половину зодиакальных звезд («ZodA»), впрочем различия при такой вольности будут невелики;


3. ни для одной «зоны», ни для какого года, величина фазы синусоиды широтных ошибок у Птолемея не приближается к 0° и лежит в районе −20° для «хороших» зон и еще меньше для «плохих».

Далее КНФ пытаются посмотреть, насколько хорошо проявляют себя разные созвездия при учете найденной ими ранее систематической ошибки, и тут их подстерегает первая незадача — оказывается для многих созвездий найденная систематическая ошибка вовсе не является оптимальной и отличие от оптимальной нередко достигает нескольких угловых минут. Более того, для некоторых созвездий учет глобальной найденной систематической ошибки даже ухудшает среднеквадратичное значение погрешности [4, Таблица 6.6]. И это не удивительно — для измерений звезд в созвездиях использовались разные опорные звезды, а синусоидальная ошибка проявляется только после усреднения по большому числу звезд. Немного поясню изобретенный КНФ критерий типа: «50% звезд зоны A имеют погрешность менее 10'». При переводе на обычный язык теории ошибок, это утверждение эквивалентно тому, что стандартное отклонение (погрешность) в зоне A равна 15', что примерно соответствует действительности. При этом четверть звезд будут иметь погрешность даже менее 5', но это вовсе не значит, что именно эти звезды измерялись тщательнее, чем остальные.